怎么证明三角形内角和等于180度

怎么证明三角形内角和等于180度

设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=量刻量济电检确去180°。

证法1：

过点A作EF//BC。

∵EF//BC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），

∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），

即∠A+∠B+∠C=180春高江°。

证法2：

延长BC到M，过点频罗条岩乙汉言再变宪C作CN//AB。

∵CN/氢其看龙景境局/AB

∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），

  ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），

∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平房续众扬止卷角180°），

∴∠怀能原余负句血销州所A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），

即∠A+∠B+∠C=180°。