环形截面惯性矩与实心圆形截面惯性矩的大小比较

环形截面惯性矩与实心圆形截面惯性矩的大小比较

问题补充说明：为什么同样面积的截面，做成环形截面就比实心圆形的压杆不易失稳?同样面积，环形截面的惯性矩不是小于圆形截面的惯性矩吗?求解下各位，希望能得到一个明白的解答。

同样面积差绝樱，环形截面的惯性矩大于圆形截面的惯性矩

同样外径，虚丛环形截面的惯性矩小于圆形截面的惯性矩

实心I1=来自πD1⁴/64

S1=πD360问答1²

空心I2=π(D2⁴-d⁴)/64

S2=π(D2²-d²)

面宏川探号育紧唤积相等

π(D2²-d²)=πD1²

D2²-d²=D1²

D浓片斤减肉波另接1⁴=(D2²-d²)²=D2⁴-2D2²d²+d⁴

D2>d

2D2²d²>2d⁴

D2⁴-2D2²d²+d⁴<D2⁴-d⁴

D1⁴<D2⁴-d⁴

I2>I1