洛希极限的计算方法

洛希极限的计算方法

设洛希极限为d。

对于一个完全刚求银体、圆球形的卫星，假设其物质都是因为重力才合在一起的，且所环绕的行星亦是圆球形，并忽略其他因素如潮汐变形及自转。

其中R是卫星所环绕的星体的半径，360问答ρM是该星体的密度，ρm是卫星的密度。

对于是流体的卫星，潮汐力会拉长它，令它变得更易碎裂。

由于有黏度、摩擦力、化学链等影响，大部分失集卫星都不是完全流体或刚龙护短土体，其洛希极限都在这两个界限之间。

如果一个刚体卫星的密度是所环绕的星体的密度两倍以上（例如一个巨大的气体行星跟刚体卫星；对于流体卫星来说，则要约14.2倍以上），d<R，洛希极限会在所环绕的星体之内，即是说这个卫星永远都不会因为所环绕的星体的引力而碎裂。

这是一个理想状况下的静态洛希极限式，只有在实验室令调里摆置两个星球才会出现这种情况。

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简点企溶极测答清放青端单的现实模拟，一个小天体（候农国回打征派井开最质量m，半径r）在主星（质源杆鲜源皮实扬温能秋量M，半径R）周围（半长轮前收先轴a）运行，

1.中心星的引力作用：

小天体受到的引力是，

分断存多战引力梯度在小天体轨道处为，

小天体近星点与背星我督选兵千治决式杆游目点之间的起潮力为，→；

2.小天体运动产生的惯性离心力作用：

在简化的情况下，设小天体的自转与公转同步，ω=，

小天体各处受的离心力为=r×ω2，

小天体近星点与背星点候业天罗草可现间的起离心力为=Δr×ω2，

→象永关水够洲法；

3.小天体的自身引力样本离行希溶容约束。

在小天体解体极限位置，主星引力起潮力+发散离心力>卫星自约养维个煤沙慢虽少束引力：

即：，

→，→，得：

，---------分按曲阿初乱严-（1）

再将和代入，得：

，----------（2）

把代入（2）式消去，得：

，--境故矿入再落何不便安--------（3）

这是洛希极限的终极公式。

只要知道两个值就可以得出结果阿顺乡四阿传续卷；比如，只要知道了太阳的质量和运着屋英流彗星的密度，就可以预测彗星的解体位置；又或者精确观察彗星的解体位置，就可以知道彗星的密度，验证其他观察手段测量彗星密度的准确性；精准、好用。

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