在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且满足

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且满足

问题补充说明：cos A/2 = 2√ 5 / 5 , AB*AC =3 ，1. 求三角形ABC的面积2.若b+c =6. 求a的值

解：1.cosA=2(cosA/2)^2-1,cosA/2=2√5/5,

=>cosA=3/5,

对于三角形内角A而言，sinA>0,

=>sinA=[1-(cosA)^2]^(1/2)=4/5,

从作材所群令固香克执胡BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB/5,

=>三角形ABC的面积=BD×AC/2=4AB/5*A供导编C/2=4*AB*AC/10=6/5.

2.AB*AC=3,

=>c×b=3,

b+c=6,

b^2+c^2-2bccosA=a^2,

=>a^2=(b+c)^2-2bc-2bccosA=6^2-2×3-2×3×3/5=132/5,

=>a=2√165/5。