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如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF

如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF

的有关信息介绍如下:

如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF

证明:∵D是BC边上的中点,

∴BD=CD,

又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF,

∴CF∥BE,

∴∠E=∠CF似较器各镇帝D,∠DBE=∠FCD

∴△BDE≌△CDF,

∴CF=BE.

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