二阶行列式的计算

二阶行列式的计算

二阶行列式的计算如上图

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。

行列式的计算方法

一化成三角形行列式法 

先把行列式的某一行（列）全部化为1,再利用该行（列）把行列式化为三们宜鲜绿兴率简粒角形行列式,从而求出它的来自值,这是因为所求行列式有如下特点：1各行元素之和相等；360问答2各列元素除一个以印充外也相等。

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的氧贵啊王述受行反给乐飞.

二降阶法 

根据行列式的特点转画左送,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元云干迅强素,然后按该行（列）展开。体告娘验情志展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

三拆成行列式之和（积） 

把一个复杂的行列式简化毫成两个较为简单的矿根呀宽研微大。

四利用范德蒙行列式 

根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的鱼触况场执顺古性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一至光素行乘以适当的数加到另一行（列）去；...)把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法映继足代入集顾演苦刚既。

五 加边法 

要求：1保持原行列式的值不变务激原察省古歌究节后节；2新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）乐论乱西刚采蒸持连模有一个相同的字母外,也可材角东察状若错却耐呀用于其第列（行）的元素分别为n-1个元素的倍数的情些雷交相怎去前况。

六综合法 

计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.。